Question

encontre as raizes e a vertice das seguintes funcoes quadraticas e esboce o grafico
a-Y=x²-2x+3
b-Y=x²-2x+3
c-Y=x²-2x+1

Answer 1

a) y = x²- 2x + 3
    Δ = (-2)² - 4 .1. 3
    Δ = 4 - 12
    Δ = -8  (sem raízes ou sem solução, pois delta é negativo)
vértice:
xv = -b/2a                    yv =  - Δ/4a
xv = -(-2)/2.1                yv = - (-8)/4.1 
xv = 2/2                        yv = 8/4
xv = 1                           yv = 2

vértice = (1,2)

b) y = x² - 2x - 3
   Δ = (-2)² - 4. 1. (-3)
   Δ = 4 + 12
   Δ = 16 (tem duas raízes)
   
   vértice:
   vx = -b/2a                     yv = -Δ/4a
   vx = - (-2)/2.1               yv = - 16/4.1
   vx = 2/2                        yv = -16/4
   vx = 1                           yv = -4
vértice = (1, -4)

c) y= x² - 2x + 1
    Δ = (-2)² - 4.1.1
    Δ = 4 - 4
    Δ = 0 (uma só raiz ou duas raízes iguais: x' = x'')
 
    vértices:
    vx = -b/2a                        vy = -Δ/4.a
    vx = - (-2)/2.1                   vy = - 0/4.1
    vx = 2/2                           vy = -0/4
    vx = 1                              vy = o

vértice = (1,0)

Answer 2

1-ambas as 3 equaçoes a concavidade (parabola) e para cima!
2-primeira imagem e para axar as raizes e a segunda para axar os vertices
axando isso e so aplicar no grafico usando uma regua para desenha-lo e aplique os valores
3- para te facilitar mais escolha os valores para substituir em x

(-2,-1;0;1;2) para x como dominio, substituindo na equaçao te dara a imagem y.
ligue os ponto no grafico  e nao esqueça de colocar as raizes eos vertices as formulas estao abaixo!
exemplo x^2-2x+3
subistitui  

(-2)^2-2(-2)+3=11 ai vc vai ligar  -2 de x no 11 em y e assim subistitua os 5 valores e ligue no grafico axe as raizes eos vertices e coloque no grafico  nao tem erro vc vai axar bem facil .
pode usar o mesmo dominio para todas equaçoes.(-2,-1,0,1,2) assim nunca dara um grafico exagerado