Question

encontre as raízes de cada equação utilizando a técnica de sobre produto x ao quadrado + 3x + 5 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A técnica da soma é do produto é:

x' + x" = -b/a => x' + x" = -3/1 => x' + x" = -3 (I)

x'.x" = c/a => x'.x" = 5/1 => x'.x" = 5 (II)

Onde x' e x" são as raízes da equação dada.

Vamos tentar alguns valores para x' e x" e tentar encontrar as raízes.

Para x' = 1 e x" = - 5, temos 2 - 5 = -3, mas 2.(-3) = -6

Para x' = 1 e x" = - 4, temos 1 - 4 = -3, mas 1.(-4) = -4

Para x' = 0 e x" = - 3, temos 0 - 3 = -3, mas 0.(-3) = 0

Para x' = -1 e x" = - 2, temos -1 - 2 = -3, mas -1.(-2) = 2

Logo, não existem dois números reais cuja soma dê -3 e produto 5.

É fácil de perceber isso pelo delta, pois o mesmo é negativo e, para delta negativo, a função não possui raízes reais.