Question

Encontre as raízes das seguintes equações do 2º grau, usando a fórmula abaixo, sendo U= Rx² - 5x + 6 = 0
b) x² - 8x + 12 = 0
c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² - 5x + 8 = 0
e) 2x² - 8x + 8 = 0
f) x² - 4x - 5 = 0
g) -x² + x + 12 = 0
h) -x² + 6x - 5 = 0
i) 6x² + x - 1 = 0
j) 3x² - 7x + 2 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 5x + 6 = 0

a= 1; b = -5; c = 6

D = -5² - 4 . 1 . 6

D = 25 - 24

D = 1

x' = (-(-5) + 1)/(2 . 1)

x' = (5 + 1)/(2)

x' = (6)/(2)

x' = 3

x" = (-(-5) - 1)/(2 . 1)

x" =( 5 - 1)/( 2)

x'' = (4)/( 2)

x'' = 2

S = {(2, 3)}

b) x² - 8x + 12 = 0

a = 1; b = -8; c = 12

D = (-8)² - 4 . 1 . 12

D = 64 - 48

D = 16

x' = (-(-8) + 4)/(2 . 1)

x' = (8 + 4)/(2)

x' = (12)/(2)

x' = 6

x" = (-(-8) - 4)/(2 . 1)

x" =( 8 - 4)/( 2)

x'' = (4)/( 2)

x'' = 2

S = {(2, 6)}

c) x² + 2x - 8 = 0

a = 1; b = 2; c = -8

D = 2² - 4 . 1 . (-8)

D = 4 + 32

D = 36

x' = (-2 + 6)/(2 . 1)

x' = (-2 + 6)/(2)

x' = (4)/(2)

x' = 2

x" = (-2 - 6)/(2 . 1)

x" =( -2 - 6)/( 2)

x'' = (-8)/( 2)

x'' = -4

S = {(-4, 2)}

d) x² - 5x + 8 = 0

a = 1; b = -5; c = 8

D = (-5)² - 4 . 1 . 8

D = 25 - 32

D = -7

e) 2x² - 8x + 8 = 0

a = 2; b = -8; c = 8

D = (-8)² - 4 . 2 . 8

D = 64 - 64

D = 0

x' = (-(-8) + 0)/(2 . 2)

x' = (8 + 0)/(4)

x' = (8)/(4)

x' = 2

x" = (-(-8) - 0)/(2 . 2)

x" =( 8 - 0)/( 4)

x'' = (8)/( 4)

x'' = 2

S = {(2, 2)}

f) x² - 4x - 5 = 0

a = 1; b = -4; c = -5

D = (-4)² - 4 . 1 . (-5)

D = 16 + 20

D = 36

x' = (-(-4) + 6)/(2 . 1)

x' = (4 + 6)/(2)

x' = (10)/(2)

x' = 5

x" = (-(-4) - 6)/(2 . 1)

x" =( 4 - 6)/( 2)

x'' = (-2)/( 2)

x'' = -1

S = {(-1, 5)}

g) -x² + x + 12 = 0

a = -1; b = 1; c = 12

D = 1² - 4 . -1 . 12

D = 1 + 48

D = 49

x' = (-1 + 7)/(2 . (-1))

x' = (-1 + 7)/(-2)

x' = (6)/(-2)

x' = -3

x" = (-1 - 7)/(2 . (-1))

x" =( -1 - 7)/( -2)

x'' = (-8)/( -2)

x'' = 4

S = {(4, -3)}

h) -x² + 6x - 5 = 0

a = -1; b = 6; c = -5

D = 6² - 4 . -1 . (-5)

D = 36 - 20

D = 16

x' = (-6 + 4)/(2 . (-1))

x' = (-6 + 4)/(-2)

x' = (-2)/(-2)

x' = 1

x" = (-6 - 4)/(2 . (-1))

x" =( -6 - 4)/( -2)

x'' = (-10)/( -2)

x'' = 5

S = {(5, 1)}

i) 6x² + x - 1 = 0

a = 6; b = 1; c = -1

D = 1² - 4 . 6 . (-1)

D = 1 + 24

D = 25

x' = (-1 + 5)/(2 . 6)

x' = (-1 + 5)/(12)

x' = (4)/(12)

x' = 1/3

x" = (-1 - 5)/(2 . 6)

x" =( -1 - 5)/( 12)

x'' = (-6)/( 12)

x'' = -1/2

S = {(-1/2, 1/3)}

j) 3x² - 7x + 2 = 0

a = 3; b = -7; c = 2

D = (-7)² - 4 . 3 . 2

D = 49 - 24

D = 25

x' = (-(-7) + 5)/(2 . 3)

x' = (7 + 5)/(6)

x' = (12)/(6)

x' = 2

x" = (-(-7) - 5)/(2 . 3)

x" =( 7 - 5)/( 6)

x'' = (2)/( 6)

x'' = 1/3

S = {(1/3, 2)}