Question

encontre as raizes das seguintes equações de 2 grau:
a) -6x² +12=0
b)x²-16=0
c)8x²-32=16
d)11x²=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) -6x² + 12 = 0

a = -6

b = 0

c = 12

-6x² = -12

-x² = -12/-6

x² = 2

S = { -$\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ }

B) x² - 16 = 0

a = 1

b = 0

c = -16

x² = 16

x = $\sqrt{16}$

x = 4

S = {-4, 4}

C) 8x² -32 = 16 => 8x² - 48 = 0

a = 8

b = 0

c = -48

8x² = 48

x² = 48/8

x² = 6

x = $\sqrt{6}$

S = {- $\sqrt{6}$,  $\sqrt{6}$}

D) 11x² = 0

a = 11

b = 0

c = 0

Qualquer número multiplicado por 0 é 0, podemos afirmar que o valor de X é 0.

S = {0}

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ksms, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar as raízes das seguintes equações do 2º grau:

a) - 6x² + 12 = 0 ----- passando "12" para o 2º membro, ficaremos com:

- 6x² = - 12 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:

6x² = 12 ----- isolando x² teremos:

x² = 12/6

x² = 2 ------ agora isolamos "x", ficando:

x = ± √(2) ---- ou seja, temos que as raízes são estas:

x' = - √(2); x'' = √(2) <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as duas raízes da equação do 2º grau do item "a". Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-√(2); √(2)}.

b) x² - 16 = 0 ------ passando "-16" para o 2º membro, temos;

x² = 16 ----- isolando "x", teremos:

x = ± √(16) ------ como √(16) = 4, teremos:

x = ± 4 ------ daqui você já conclui que:

x' = -4; x'' = 4 <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as raízes da equação do 2º grau do item "b". Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-4; 4}.  

c) 8x² - 32 = 16 ---- vamos passar "-32" para o 2º membro, ficando:

8x² = 16 + 32 ------ como "16+32 = 48", teremos:

8x² = 48 ----- isolando x², temos;

x² = 48/8 ------ como "48/8 = 6", teremos:

x² = 6 ------ agora isolamos "x", ficando:

x = ± √(6) ------ daqui você já conclui que as raízes são estas:

x' = -√(6); x'' = √(6) <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as raízes da equação do 2º grau do item "c". Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-√(6); √(6)}.

d) 11x² = 0 ------- isolando x², teremos:

x² = 0/11 ------ como "0/11 = 0", teremos:

x² = 0 ------- isolando "x", teremos;

x = ± √(0) ------- como √(0) = 0, teremos:

x = ± 0 ------- como "± 0" tudo é igual a "0", então teremos que as raízes da equação do 2º grau do item "d" são estas:

x' = x'' = 0 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a equação do 2º grau do item "d" tem uma raiz dupla igual a "0". Em outras palavras: a equação do 2º grau do item "d" tem duas raízes reais e ambas iguais a "0". Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {0}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.