Question

Encontre as raízes das seguintes equações:
a) x²+8x+16=0
b) 10x²+6x+10=0
c) x²-x-20=0
d) x²-3x-4=0
e) x²-8x+7=0
f) x²-2x-8=0
g) x²-7x-30=0
h) 4x²+8x+6=0
i) x²-4x-5=0
j) 2x²+12x+18=0

Answer 1

∆ = b² -4.a.c

x = -b ± √∆
——————
2.a

A) a = 1 b = 8 c = 16

∆ = 8² -4.1.16
∆ = 64 - 64
∆ = 0

x = -8 ± √0
————————
2.1

x' = -8 -0 = -8
x' = -8/2 = -4
x' = -4

x'' = -8 +0 = -8
x'' = -8/2 = -4
x'' = -4

{x'= -4; x'' -4}

B) a = 10, b = 6, c = 10

∆ = 6² - 4.10.10
∆ = 36 - 400
∆ = -364

∆ negativo não tem raízes

C) a = 1 b = -1 c = -20

∆ = -1² - 4.1. -20
∆ = -1 - ( -80)
∆ = 81

x = -1 ± √81
————————
2.1

x' = -1 - 9
———————
2

x' = -10
———————
2

x' = -5

x'' = -1 + √81
————————
2.1

x'' = -1 + 9
——————————
2

x'' = 8
—
2

x'' = 4

{x' = -5 ; x" = 4}

D) a = 1 b = -3 c = -4

∆ = -3² - 4.1.-4
∆ = 9 + 16
∆ = 25

x = - (-3²) ± √25
—————————
2.1

x' = -9 -5
——————
2

x' = -14
—————
2

x' = -7

x" = -9 + 5
————————
2

x" = -4
—
2

x” = -2

{ x' = -7 ; x" = -2}

E) a = 1 b = -8 c = 7

∆ = -8² - 4.1.7
∆ = 64 - 28
∆ = 36

x = - (-8) ± √36
—————————
2.1

x' = -8 - 6
——————
2

x' = -14
——
2

x' = -7

x" = -8 +6
———
2

x" = -2
—
2

x" = -1

{x' = -7; x" = -1}