Question

encontre as raízes das funções abaixo e esboce o gráfico de cada uma: a) f(×)=4x²-16 b) y=-x²+x=0​

Answer 1

cururu querer fica debaixo da pia parado parado KSJWJEHEJJRJRHRJJRJRNRNK4JTNR

Answer 2

Resposta:

a) S = { - 2 ; 2 }

b) S = { 0 ; 1 }

Explicação:

Enunciado:

Encontre as raízes das funções abaixo e esboce o gráfico de cada uma:

a) f ( x ) = 4x² - 16

b) f ( x ) = - x² + x

Resolução:

1) Encontrar as raízes

a) f ( x ) = 4x² - 16

Como esta função do 2º grau é incompleta, falta-lhe o termo em "x", não precisa de usar a Fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes

4x² - 16 = 0

passar - 16 para 2º membro trocando o sinal

4x² = 16

4x²/ 4 = 16 / 4

x² = 4

x = + √4       ∨     x = - √4

x = + 2       ∨     x = - 2

b) f ( x ) = - x² + x

O mesmo para esta equação, pois não equação completa do 2º grau

- x² + x = 0

decompor em fatores o polinómio do 1º membro

- x * x + x = 0

x * ( - x + 1 ) = 0

Temos uma Função Produto

x = 0    ∨  - x + 1 = 0

x = 0    ∨  - x  = - 1      multiplicar ambos os membros por ( - 1 )

x = 0    ∨   x  =  1

2) Gráficos  

Tem em anexo os gráficos.

---------------------

Para fazer o esboço de gráfico de f(x) = - x² + x vou-lhe determinar o vértice da parábola.

Recolha de dados

a = - 1

b =  1

c =  0

Δ = b² - 4*a*c =  1² - 4 * (- 1 ) * 0 = 1

Vértice

Coordenada em x :

x = - b/2a

x = - 1 / 2 *(-1)= 1/2

Coordenada em y :

y = - Δ /4a

y = - 1 / 4 * (-1) =  1/4

Coordenadas de vértice ( 1/2 ; 1/4 )

A razão porque calculei este vértice é porque no gráfico não se vêm estas

coordenadas.

Repare que o vértice está a cima do eixo do xx, mas sem definição exata

das coordenadas desse vértice.

O vértice de função f(x) = 4x² - 16 está muito nítido .

Tem de coordenadas ( 0 ; - 16 )

Com estes dados e com a observação dos gráficos tem a possibilidade de

fazer ótimos esboços.

Bom estudo.

-------------------------

Sinais : ( * ) multiplicação   ( ∨ )  ou