Question

Encontre as raízes das equações:

[tex]x^{4} - 25x^{2} = 0

y^{4} + y^{2} = 0

Answer 1

Resposta:

y = 0

x = 5 ou 0

Explicação passo-a-passo:

1-)

Para facilitar, vamos dizer que a = x². Assim,

a² - 25a = 0

Bháskara...

-25² - 4.1.0

625

$\frac{25 +- \sqrt{625}}{2}$

$\frac{25 +- 25}{2}$

a1 = 25 + 25 = 50/2

a1 = 25

a2 = 25 - 25 = 0/2

a2 = 0

Assim, se a = x², x pode ser:

$\sqrt{25}$ = 5

ou $\sqrt{0}$ = 0

2-)

Usando o método anterior, b = y²

b² + b = 0

1² - 4.1.0

1

$\frac{-1 +- \sqrt{1} }{2}$

$\frac{-1 +- 1}{2}$

b1 = -1 - 1 = -2/2

b1 = -1

b2 = -1 + 1 = 0/2

b2 = 0

Se b = y², a resposta b1 é impossível, já que não há raiz quadrada de números negativos. Assim, sobra a resposta b2.

y² = 0

$\sqrt{0}$ = 0

Espero que tenha ajudado!