Question

Encontre as raízes das equações de 2° grau aplicando o método de '' completamento do quadrado '' desenvolvido por Al-Khowarizmi.a)x² 20x=300b)x² 5x=6c)x² 2x 1=0 COMO EU FAÇO ? :'(

Answer 1

RESOLVENDO EQUAÇÃO DO 2º grau completa: (ax2 + bx + c = 0)
Equação do 2º grau da forma: ax2 + bx + c = 0
Há vários processos de resolução de equação do 2º grau completa, como o de Al-Khowarizmi, entre outros. Vamos usar aqui o processo Algébico de Bhaskara por se mais fácil e pode ser usando para resolver qualquer equação do 2º grau, seja ela completa ou incompleta.



Encontre as raízes das equações de 2° grau aplicando o método de '' completamento do quadrado '' desenvolvido por Al-Khowarizmi.
a)x²+ 20x=300 acho QUE É???b)x²+ 5x=6 ----> ACHO QUE É???c)x²+2x+1=0 -> ACHO QUE SEJA??COMO EU FAÇO ? :'(POR OS SINAIS CORRETOS)


a)x²+ 20x=300
x² + 20X = 300 -----> igualar a ZERO
X² + 20X - 300 = 0
a = 1
b = 20
c = - 300
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² -4(1)(-300)
Δ = 400 + 1200
Δ = 1600 -----------------> √Δ = 40   porque √1600 = 40
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -20 + √16002(1)
x' = - 20 + 40/2
x' = 20/2
x' = 10
e
x" = - 20 - √1600/2(1)
x" = - 20 - 20/2
x" = - 40/2
x" = - 20

x' = 10
x" = - 20

b)x²+ 5x=6 
x² + 5x = 6 ----> igualar a ZERO
x² + 5x - 6= 0
a = 1
b = 5
c = -6
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(6)
Δ = 25 + 24
Δ = 49 -----------------> √Δ = 7 porque √49 = 7 
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -5 + √49/2(1)
x' = - 5 + 7/2
x' = 2/2
x' = 1
e
x" = -5 - √49/2(1)
x" = -5-7/2
x" = -12/2
x" = - 6

x' = 1
x" = -6


c)x²+2x +1=0
x² + 2x + 1 = 0
a = 1
 b = 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 2²-4(1)(1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0

se
Δ  = 0
então

x = - b/2a
x = - 2/2(1)
x = -2/2
x = -1