Question

Encontre as raízes das equações de 2 grau aplicando o método "completamento do quadrado" desenvolvido por Al-Khowarizmi

a) x² + 20x = 300
b) x² + 5x = 6
c) x² + 2x + 1 = 0

Answer 1

a) x² + 20x = 300
   x² + 20x  + 100     = 300 +100
  ( x+10)² = 400
    x + 10 = V400
    x + 10 = 20
    x = 10

b) x² + 5x = 6
    x² + 5x + 81/16    = 6 + 81/16
    (x + 9/4)² =  157
     x + 9/4 =  V157
     x = V 157 - 9/4

c) x² + 2x + 1 = 0
    x² + 2x + 1 = 0 + 1
    (x + 1)² = 1
    x + 1 = V1
    x = 0