Encontre as raízes das equações abaixo : (utilize a fórmula de bahskara)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)S={4,-1}
x² - 3x - 4 = 0
a:1 b:-3 c:-4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.-4
Δ = 9+16
Δ = 25
x= -b ± √Δ
2.a
x=-(-3) ± √25
2.1
x= +3 ± 5
2
x₁ = +3 + 5 = 8 = 4
2 2
x₂ = +3 - 5 = -2 = -1
2 2
b)S={-4,-4}
x² + 8x + 16 = 0
a:1 b:8 c:16
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (8)² - 4.1.16
Δ = 64 - 64
Δ = 0
x= -b ± √Δ
2.a
x=-(8) ± √0
2.1
x= -8 ± 0
2
x₁ = -8 + 0 = -8 = -4
2 2
x₂ = -8 - 0 = -8 = -4
2 2
c)S= {4,-3}
x² - x -12 = 0
a:1 b:-1 c:-12
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.1.-12
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x= -b ± √Δ
2.a
x=-(-1) ± √49
2.1
x= +1 ± 7
2
x₁ = 1 + 7 = 8 = 4
2 2
x₂ = 1 - 7 = -6 = -3
2 2
d)S={-2,-5}
x² + 7x + 10 = 0
a:1 b:7 c:10
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
x= -b ± √Δ
2.a
x=-(7) ± √9
2.1
x= -7 ± 3
2
x₁ = -7 + 3 = -4 = -2
2 2
x₂ = -7 - 3 = -10 = -5
2 2
e)S={5,-3}
x² - 2x - 15 = 0
a:1 b:-2 c:15
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.-15
Δ = 4 + 60
Δ = 64
x= -b ± √Δ
2.a
x=-(-2) ± √64
2.1
x= +2 ± 8
2
x₁ = +2 + 8 = 10 = 5
2 2
x₂ = +2 - 8 = -6 = -3
2 2
-Para saber se as raízes estão corretas é necessário multiplicar as raízes e o seu resultado deve ser o valor de C.
Ex: na letra "e" as raízes foram 5 e -3,que multiplicadas,dão o valor de C,que é -15.