Question

Encontre as raízes das equações abaixo usando soma e produto:
a) x^2 - 2x – 3 = 0
b) x^2 – 6x + 8 = 0
c) 3x^2 + 9x – 30 = 0
d) 2x^2 – 10x = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 2x - 3 = 0

• S = -b/a

S = -(-2)/1

S = 2/1

S = 2

• P = c/a

P = -3/1

P = -3

A soma das raízes é 2 e o produto é -3

Para o produto -3, temos as possibilidades:

• 1 e -3 (soma 1 - 3 = -2)

• 3 e -1 (soma 3 - 1 = 2)

As raízes são 3 e -1

b) x² - 6x + 8 = 0

• S = -b/a

S = -(-6)/1

S = 6/1

S = 6

• P = c/a

P = 8/1

P = 8

A soma das raízes é 6 e o produto é 8

Para o produto 8 temos as possibilidades:

• 1 e 8 (soma 1 + 8 = 9)

• -1 e -8 (soma -1 - 8 = -9)

• 2 e 4 (soma 2 + 4 = 6)

• -2 e -4 (soma -2 - 4 = -6)

As raízes são 2 e 4

c) 3x² + 9x - 30 = 0

• S = -b/a

S = -9/3

S = -3

• P = c/a

P = -30/3

P = -10

A soma das raízes é -3 e o produto é -10

Para o produto -10 temos as possibilidades:

• 10 e -1 (soma 10 - 1 = 9)

• 1 e -10 (soma 1 - 10 = -9)

• 5 e -2 (soma 5 - 2 = 3)

• 2 e -5 (soma 2 - 5 = -3)

As raízes são 2 e -5

d) 2x² - 10x = 0

• S = -b/a

S = -(-10)/2

S = 10/2

S = 5

• P = c/a

P = 0/2

P = 0

A soma das raízes é 5 e o produto é 0

Para o produto ser 0 uma das raízes deve ser zero. A outra é 5

As raízes são 0 e 5