Question

encontre as raízes das equações abaixo : a) X elevado a 2-3x-4=0​

Answer 1

   As raízes que, correspondem à essa equação do segundo grau, são respectivamente = -1 e 4.

       

⠀  - Equação do segundo grau, é uma equação quadrática, que tem ao expoente da incógnita 2. Uma representação de uma equação do segundo grau, é respectivamente:

$\\\\\large \sf Representac_{\!\!\!,}\tilde ao \ de \ uma \ equac_{\!\!\!,}\tilde ao \ 2^{o} \begin{cases}\large \sf ax^{2} +bx+c=0 \end{cases}$  

⠀⠀Uma equação do segundo grau, é representada pelo seus coeficientes, sendo, a,b e c, onde que, a e b são (número reais) e a≠0 (a diferente de zero).

       

______________________________  

       

          ✏️ Resolução/resposta:

         

⠀ ✏️  Para resolver essa questão, iremos, calcular pela fórmula Bhaskara, assim, identificando os coeficientes e calculando o discriminante.

$\\\\\large \sf F\acute ormula \ delta/discriminante \begin{cases}\large \sf \Delta=b^{2}-4 \cdot a \cdot c \end{cases}$

$\large \sf F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases}\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{cases}$

• Identifique quais são os coeficientes dessa equação, e calcule o discriminante:

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x^{2} -3x-4=0 }}$

${\large \displaystyle \sf { a=1 }}$

${\large \displaystyle \sf { b=-3 }}$

${\large \displaystyle \sf { c=-4 }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=(-3)^{2} -4\cdot 1\cdot (-4) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=(-3)\cdot(-3) -4\cdot 1\cdot (-4) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=9-4\cdot 1\cdot (-4) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=9-4\cdot (-4) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=9- (-16) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=9+16 }}$

$\boxed{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}$

• Sabendo que, Δ=25, iremos, calcular à formula de Bhaskara, para, obter as raízes dessa equação:

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

            -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'=\dfrac{-(-3)-\sqrt{25} }{2\cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x'=\dfrac{3-5 }{2 } }}$

${\large \displaystyle \sf { x'=\dfrac{-2}{2 } }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x'=-1 }}}}}}}}$

            -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\{\large \displaystyle \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''=\dfrac{-(-3)+\sqrt{25} }{2\cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''=\dfrac{3+5 }{2} }}$

${\large \displaystyle \sf { x''=\dfrac{8 }{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x''=4 }}}}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação?

$\\{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ x_{1} =-1, \ x_{2} =4 }}}}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

$\\{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ -1,4 \right \} }}}}}}}}$

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