Question

encontre as raizes das equações

1) X² + 3X + 2 =0

2)X² + 5X + 10=0

3)X² + 7X + 12 =0

4)X² + 9 X + 20=0

5)X² + 11X + 30=0

Answer 1

1) x² + 3x + 2 = 0
a = 1; b = 3; c = 2
    Δ = b² - 4ac
    Δ = 3² - 4 .1 . 2
    Δ = 9 - 8
    Δ = 1
          x = - b ± √Δ / 2a
          x = - 3 ± √1 / 2 . 1
          x' = - 3 + 1 / 2 = -2 / 2 = -1
          x'' = - 3 - 1 / 2 = -4 / 2 = -2
As raízes da equação são -2 e -1.

2) x² + 5x + 10 = 0
     Δ = 5² - 4 . 1 . 10
     Δ = 25 - 40
     Δ = -15
Como delta (Δ) é negativo, não há raízes reais.

3) x² + 7x + 12 = 0
     Δ = 7² - 4 . 1 . 12
     Δ = 49 - 48
     Δ = 1
          x = - 7 ± √1 / 2 . 1
          x' = - 7 + 1 / 2 = -6 / 2 = -3
          x'' = - 7 - 1 / 2 = -8 / 2 = -4
As raízes da equação são -4 e -3.

4) x² + 9x + 20 = 0
     Δ = 9² - 4 . 1 . 20
     Δ = 81 - 80
     Δ = 1
          x = - 9 ± √1 / 2 . 1
          x' = - 9 + 1 / 2 = -8 / 2 = -4
          x'' = - 9 - 1 / 2 = -10 / 2 = -5
As raízes da equação são -5 e -4.

5) x² + 11x + 30 = 0
     Δ = 11² - 4 . 1 . 30
     Δ = 121 - 120
     Δ = 1
          x = - 11 ± √1 / 2 . 1
          x' = - 11 + 1 / 2 = -10 / 2 = -5
          x'' = - 11 - 1 / 2 = -12 / 2 = -6
As raízes da equação são -6 e -5.

Espero ter ajudado. Valeu!