Question

encontre as raízes das equação do segundo grau a)2x²-2=0b)3x²-75=0 c)4x²+100=0 d)9x²-1=0​

Answer 1

a) x = -1 ou x = 1, no conjunto dos Reais.

$2x^2-2=0\\2x^2=2\\x^2=2/2\\\\x^2=1\\\\x=\sqrt[2]{1} \\x=\left \{ {{x_{1}=-1} \atop {x_{2} =1}} \right.$

b) x = -5 ou x = 5, no conjunto dos Reais.

$3x^2-75=0\\3x^2=75\\x^2=75/3\\x^2=25\\x=\sqrt[2]{25}\\x=\left \{ {{x_{1}=-5} \atop {x_{2} =5}} \right.$

c) Não existe solução no conjunto dos Reais, pois não há, nos Reais, x tal que, ao quadrado, resulte número negativo:

$4x^2+100=0\\4x^2=-100\\x^2=-100/4\\x^2=-25$

Já no conjunto dos Imaginários, x = 5i:

$x = \sqrt[2]{-1*25} \\x = \sqrt[2]{-1} * \sqrt[2]{25} \\x = i * 5\\x = 5i$

d) x = -1/3 ou x = 1/3, no conjunto dos Reais.

$9x^2-1=0\\9x^2=1\\x^2=1/9\\x=\sqrt[2]{1/9} \\\\x=\left \{ {{x_{1}=-1/3} \atop {x_{2} =1/3}} \right$