Question

Encontre as raízes da funçaõ F(x) = 2x²- 4x+5

Answer 1

f(x) = 2x² - 4x + 5
2x² - 4x + 5 = 0

a = 2
b = - 4
c = 5

Δ = b² - 4ac ⇒  Δ = (-4)² - 4.2.5 ⇒  Δ = 16 - 40 ⇒  Δ = - 24

Não existe raiz real, pois Δ < 0.

Answer 2

f(x) = 2x² - 4x + 5

Para encontrarmos as raízes da função, igualamos a zero.

2x² - 4x + 5 = 0

a = 2
b = - 4
c = 5

Resolvemos o delta

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.(2).(5)
Δ = 16 - 40
Δ = - 24

Não existem raízes reais.Temos raízes complexas.

$x = \frac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x = \frac{-(-4) \frac{+}{-} \sqrt{-24} }{2.(2)}$

$x = \frac{4 \frac{+}{-} \sqrt{24i^2} }{4}$

i² = -1

$x = \frac{4 \frac{+}{-}2 \sqrt{6}}{4}i$

$x' = \frac{4 +2 \sqrt{6} }{4}i$

$x' = 1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}i$

$x" = \frac{4 - 2 \sqrt{6}}{4}i$

$x" = 1-\dfrac{\sqrt{6}}{2}i$