Question

Encontre as raízes da função f (x) = -2x² + 4.x – 9​

Answer 1

Resposta:

S = { (2 ± √(14).i) / 2 }

Explicação passo-a-passo:

.

Função de segundo grau

.

f(x) = - 2x² + 4x - 9

.

a= - 2

b = 4

c = - 9

.

∆ = 4² - 4 . (- 2) . (- 9)

∆ = 16 - 72

∆ = - 56 <. 0

.

==> NÃO ADMITE SOLUÇÃO REAL

.

SOLUÇÃO COMPLEXA

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x = ( - 4 ± √56.i² ) / 2 . (- 2)

x = ( - 4 ± 2√(14).i ) (- 4)

x = (2 ± √(14).i) / 2

.

(Espero ter colaborado)

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf -2x^2+4x-9=0$

$\sf \Delta=4^2-4\cdot(-2)\cdot(-9)$

$\sf \Delta=16-72$

$\sf \Delta=-56$

Não há raízes reais

Nos complexos:

$\sf \Delta=56\cdot(-1)$

$\sf \Delta=56i^2$

$\sf x=\dfrac{-4\pm\sqrt{56i^2}}{2\cdot(-2)}=\dfrac{-4\pm2i\sqrt{14}}{-4}$

$\sf x'=\dfrac{-4+2i\sqrt{14}}{-4}~\Rightarrow~\red{x'=1-\dfrac{i\sqrt{14}}{2}}$

$\sf x"=\dfrac{-4-2i\sqrt{14}}{-4}~\Rightarrow~\red{x"=1+\dfrac{i\sqrt{14}}{2}}$