Question

Encontre as raízes da equações: a) 5x² - 3x - 2 = 0b) x² - 10x + 25 = 0 c) x² - x - 20 = 0 d) x² - 3x -4 = 0 e) x² - 8x + 7 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 5x² - 3x - 2 = 0

a= 5; b = -3; c = -2

D = -3² - 4 . 5 . (-2)

D = 9 + 40

D = 49

x' = (-(-3) + 7)/(2 . 5)

x' = (3 + 7)/(10)

x' = (10)/(10)

x' = 1

x" = (-(-3) - 7)/(2 . 5)

x" =( 3 - 7)/( 10)

x'' = (-4)/( 10)

x'' = -2/5

b) x² - 10x + 25 = 0

a= 1; b = -10; c = 25

D = -10² - 4 . 1 . 25

D = 100 - 100

D = 0

x' = (-(-10) + 0)/(2 . 1)

x' = (10 + 0)/(2)

x' = (10)/(2)

x' = 5

x" = (-(-10) - 0)/(2 . 1)

x" =( 10 - 0)/( 2)

x'' = (10)/( 2)

x'' = 5

c) x² - x - 20 = 0

a= 1; b = -1; c = -20

D = -1² - 4 . 1 . (-20)

D = 1 + 80

D = 81

x' = (-(-1) + 9)/(2 . 1)

x' = (1 + 9)/(2)

x' = (10)/(2)

x' = 5

x" = (-(-1) - 9)/(2 . 1)

x" =( 1 - 9)/( 2)

x'' = (-8)/( 2)

x'' = -4

d) x² - 3x - 4 = 0

a= 1; b = -3; c = -4

D = -3² - 4 . 1 . (-4)

D = 9 + 16

D = 25

x' = (-(-3) + 5)/(2 . 1)

x' = (3 + 5)/(2)

x' = (8)/(2)

x' = 4

x" = (-(-3) - 5)/(2 . 1)

x" =( 3 - 5)/( 2)

x'' = (-2)/( 2)

x'' = -1

e) x² - 8x + 7 = 0

a= 1; b = -8; c = 7

D = -8² - 4 . 1 . 7

D = 64 - 28

D = 36

x' = (-(-8) + 6)/(2 . 1)

x' = (8 + 6)/(2)

x' = (14)/(2)

x' = 7

x" = (-(-8) - 6)/(2 . 1)

x" =( 8 - 6)/( 2)

x'' = (2)/( 2)

x'' = 1