Question

Encontre as raízes da equação x² + 9 x + 8 = 0.

A) S: (1; 8)

B) S: (-1; 8)

C) S: (-1; -8)

D) S: (1; -8)

E) S: Ø

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2+9x+8=0 \end{array}}$

Vou resolver utilizando a fórmula de bhaskara.

É importante saber que a fórmula é igual a,

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

Para poder acharmos a raiz da equação é necessário

achar o valor do discriminante = Delta ($\Delta$)

Mas antes temos que saber quais são os coeficientes,

Os coeficientes é igual á;

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Agora basta trocar com os números dado na equação

que fica↓

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2+9+8=0\rightarrow\begin{cases} a=1\\b=9\\c=8 \end{cases} \end{array}}$

Agora que temos os coeficientes,

podemos achar o valor de Delta;

$\Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=9^2-4.1.8\\\Delta=81-4.1.8\\\Delta=81-32\\\Delta=49$

Agora que já temos uma valor

para o Delta podemos trocar que fica ↓

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}= \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a} \end{array}}= \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{49}}{2.a} \end{array}}$

Agora fica mais fácil para resolver.

Agora vamos trocar o ( -b ) e ( a ).

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-9\pm7}{2.1} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-9\pm7}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-9+7}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-2}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=-1\ \ \checkmark \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-9-7}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-16}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=-8\ \ \checkmark \end{array}}$

Agora temos a raiz da equação.

Resposta;

$S=\{-1,-8 \} \ \ \checkmark$

Resposta;

Alternativa;

C) S: (-1; -8)

$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|$