Question

Encontre as raizes da equação x2-8×+12=0

Answer 1

As raízes dessa equação são: 2 e 6.

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Observe:

$\tt x^2-8x+12=0$

Como nenhum método de resolução foi dito, farei através da fatoração por agrupamento. Pensando em reescrever ''– 8x'' numa soma, veja que – 8x = – 2x – 6x, faça isso e coloque o fator comum ''x'' em evidência nos dois primeiros e nos dois últimos termos, de modo a obter:

$\tt x^2-2x-6x+12=0$

$\tt x(x-2)-6(x-2)=0$

Coloque agora o fator ''(x – 2)'' em evidência:

$\tt(x-2)(x-6)=0$

Veja que reescrevendo – 8x naquela soma dá super certo para fatorar, então é imprescindível escolher corretamente o valor das parcelas, se fossem outras, por exemplo – 8x = – 4x – 4x, já não levaria-nos a nada.

Como (x – 2)(x – 6) é um produto de dois fatores e é = 0, devemos ter que um destes fatores será igual a 0:

$\tt x-2=0\vee x-6=0$

$\therefore$

$\tt x=2\vee x=6$

Sendo assim, 2 e 6 são as raízes da equação.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.