Question

Encontre as raizes da equação

X²-4x + 3 = 0






​

Answer 1

O conjunto solução desta equação do segundo grau será S={1,3}

Equação do segundo grau

É aquela em que pelo menos um dos fatores está elevado ao quadrado, geralmente representada na forma $\sf ax^{2}\pm bx\pm c=0$

Para resolvê-la aplicamos a equação quadrática ou fórmula de Bhaskara para calcular as raízes reais:

$\large\text{ \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a} }$

✍️ Vamos calcular

Coeficientes:

• A=1
• B=-4
• C=3

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4 \times1\times3} }{2 \times1} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{4\pm\sqrt{16-12} }{2} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{4\pm 2}{2} }\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x' \Rightarrow \dfrac{4+2}{2} }\\\large\boxed{\bf x' = 3}\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x'' \Rightarrow \dfrac{4-2}{2} }\\\large\boxed{\bf x'' = 1}\end{array}$

✅ Determinamos as raízes reais da equação

➯ Veja mais sobre equações do 2º grau

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$

Answer 2

Resposta:

.     S  =  { 1,  3 }

Explicação passo a passo:

.

.       Equação da forma:    ax²  +  bx  +  c  =  0

.

.            x²  -  4x  +  3  =  0              (a  =  1,     b  =  - 4,      c  =  3)

.

.       Δ  =  b²  -  4 . a . c                            x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.            =  (- 4)²  -  4 . 1 . 3)                          =  ( - (-4)  ±  √4 ) / 2 . 1

.            =  16  -  12                                        = ( 4  ±  2 ) / 2

.            =  4

.

.       x'  =  ( 4  -  2 ) / 2                   x"  =  ( 4  +  2 ) / 2

.            =  2 / 2                                     =  6 / 2

.            =  1                                            =  3

.

(Espero ter colaborado)