Question

Encontre as raízes da equação: x² – 4x + 3 = 0 *

Answer 1

As raízes dessa equação do 2° grau são:  S = {3, 1}

• Para resolver essa questão, utilizaremos a fórmula quadrática de Bhaskara:

$\purple{\sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

• Substituindo os valores na fórmula sendo a = 1, b = -4, c = 3:

$\sf x=\dfrac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}$

$\sf x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 -4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}$

$\sf x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 -12}}{2}$

$\sf x=\dfrac{4 \pm \sqrt{4}}{2}$

$\sf x=\dfrac{4 \pm 2}{2}$

• Agora, separamos essa equação em duas equações, de forma que em uma o 2 esteja somando a 4 e na outra o 2 esteja subtraindo de 4:

$\sf x`=\dfrac{4+2}{2}$

$\sf x`=\dfrac{6}{2}$

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf x`=3}}}}$

$\sf x``=\dfrac{4-2}{2}$

$\sf x``=\dfrac{2}{2}$

$\purple{\boxed{\green{\boxed{ \sf x``=1}}}}$

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{ \sf \therefore \: \: S=\{3,1\}}}}}$

Veja mais sobre equações do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/42106250

https://brainly.com.br/tarefa/41827858

$\purple{\Large{\LaTeX}}$

Answer 2

A soluções serão:

$\Large{ \rm S=3{,}1}$

• Para resolvemos essa questão,vamo utilizar a fórmula bhaskara:

Que está na forma:

$\large{\text{ \rm X=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} }}$

• Agora vamo substituir os valores na fórmula sendo:

$\large{\begin{cases} \rm A=1 \\ \\ \rm B=-4 \\ \\ \rm C=3\end{cases}}$

                         $\large\boxed{\begin{array}{l} \rm X=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1} \\ \\ \rm X=\dfrac{4\pm\sqrt{16-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1} \\ \\ \rm X=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\\ \\ \rm X=\dfrac{4\pm2}{2}\end{array}}$

• E em seguida,vamo separar essa equação em duas equações(duas suloções).

$\large{\begin{cases} \rm x_1=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3 \\ \\ \rm x_2=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1 \end{cases}}$

e as soluções:

$\huge\boxed{\bf S=\{3{,}1\}}$

$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\Huge\text{\sf ------------------------------------}\end{array}$

Bons estudos =)

$\Large{ \rm L^AT_EX}$