Question

Encontre as raízes da equação x² + 2x – 3 = 0
(Por favor, eu não sei montar a conta junto da fórmula de delta)

Answer 1

Resposta:

x' = 1 e x'' = - 3

Explicação passo a passo:

A fórmula de Bhaskara é formada pela imagem em anexo.

Separando as entidades:
a = 1;

b = 2;

c = -3;

Logo, calculando o nosso delta, temos:

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = (2)² - 4 · 1 · (-3)

Δ = 4 - (-12)

Δ = 4 + 12 = 16

Agora vamos calcular as duas raízes,

x = (- b ± $\sqrt{}$Δ) / 2 · a

x = (- 2 ± $\sqrt{16}$) / 2 · 1

x' = (- 2 +  $\sqrt{16}$ )/ 2 · 1

x' = (- 2 + 4) / 2

x' = 2 / 2

x' = 1

x'' = = (- 2 -  $\sqrt{16}$ )/ 2 · 1

x'' = (- 2 - 4) / 2

x'' = - 6 / 2

x'' = - 3

x' e x'' são nossas raízes, logo 1 e - 3 são nossas raízes.

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado solucionado concluímos que as raízes da equação são S = { -3, 1 }.

Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax² + bx + c, com coeficientes numéricos a, b e c com  a≠ 0.

Concavidade da parábola:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Large \sf Se\begin {cases}\Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais} \\\Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas} \\\Delta < 0 \quad\begin {cases} \text {\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\\ \text {\sf H\'a duas ra\'izes complexas e conjugadas}\end {cases}\end {cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} + 2x - 3 = 0: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 2 \\ \sf c = -\:3 \end{cases} } }$

Primeiramente, devemos calcular o discriminante Δ:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta = b^{2} - 4ac } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta = 2^{2} - 4\cdot 1 \cdot (- \:3) } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 4 + 12}$

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 16 }$

Encontrando as raízes:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,2 \pm \sqrt{16 } }{2 \cdot 1} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\,2 \pm 4 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,2 + 4}{2} = \dfrac{2}{2} = \; 1 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,2 -4}{2} = \dfrac{- 6}{2} = - 3\end{cases} } }$

Logo, o conjunto solução  S = {- 3, 1 }

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