Question

Encontre as raízes da equação 5x² + 6x + 1 = 0? Se puder com explicação POR FAVOR ...

Answer 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4 · 5 · 1
Δ = 36 - 20
Δ = 16

x = -b +- √Δ / 2 · a
x = -6 +- 4 / 10

x1 = -6 + 4 / 10
x1 = -2 / 10
x1 = - 1/5

x2 = -6 - 4 / 10
x2 = -10 / 10
x2 = -1

Answer 2

$f(x) = ax^2+bx+c$, com a ≠ 0, temos uma equação do 2° grau.

Para determinarmos as raízes dessa equação, ou seja, encontrar exatamente os pontos onde a curva toca o eixo x, fazemos f(x) = 0

$ax^2+bx+c=0$

Δ = b² - 4ac

$x = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Temos a equação dada: 5x² + 6x + 1 = 0

a = 5
b = 6
c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4.(5).(1)
Δ = 36 - 20
Δ = 16

$x = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\x = \dfrac{-6 \frac{+}{-} \sqrt{16} }{2.(5)}\\\\x =\dfrac{-6 \frac{+}{-}4 }{2.(5)}\\\\x'= \dfrac{-10}{10}\\\\\boxed{x'=-1}\\\\x"= \dfrac{-2}{10}\\\\\boxed{x"= -\dfrac{1}{5}}$