Question

encontre as raízes complexas da seguinte equação:
x²+ 2x +6 =0
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x^2+2x+6=0$

utilizando Bhaskara:

$\boxed{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a} }$

sendo que:

a=1;

b=2;

c=6.

aplicado, temos:

$x=\frac{-2\pm\sqrt{-20} }{2}$

no radical:

$\sqrt{-20}=\sqrt{20} *\sqrt{-1} \\lembrando\ que:\\\sqrt{-1}=i.\\ \sqrt{-20}=\sqrt{20}i$

voltando para o problema:

$x=\frac{-2\pm\sqrt{20}i }{2}\\\\x=\frac{-2\pm2\sqrt{5}i }{2} \\\\\boxed{x_{1}=-1+\sqrt{5}i }\\\\\boxed{x_{2}=-1-\sqrt{5}i }$