Question

encontre as raízes complexas da equação a seguir x2-6×+10=0
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Answer 1

As raízes complexas são 3 + i e 3 - i.

De início, vamos calcular a equação do 2° grau normalmente. Para isso, utilize a fórmula de Bhaskara.

Fórmula de Bhaskara

$x = \frac{ - b± \sqrt{\Delta}}{2a}$

Sendo que:

$\Delta = {b}^{2} - 4ac$

Sendo a, b e c coeficientes da equação.

Resolução do problema

Temos a equação:

x² - 6x + 10 = 0

Sendo os coeficientes:

a = 1

b = - 6

c = 10

Calculando o ∆:

∆ = (-6)² - 4 × 1 × 10

∆ = 36 - 40

∆ = - 4

Lembre que estamos no conjunto dos números complexos, por isso, vamos continuar a operação.

Aplicando na fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - ( - 6)± \sqrt{ - 4}}{2 \times 1}$

$x = \frac{ + 6± \sqrt{ - 4}}{2}$

E agora, o que fazer?

Vou te apresentar um conceito dos números complexos, o chamado número imaginário i, que vale:

• i = √- 1

Podemos reescrever √-4 como √-1 × √4, certo?

$x = \frac{ 6± \sqrt{ - 1 \times 4}}{2}$

$x = \frac{6± \sqrt{ - 1} \times \sqrt{4} }{2}$

Vamos substituir √-1 por i e resolver √4:

$x = \frac{6± i2}{2}$

$x = 3 \: ± \: i$

$x' = 3 + i$

$x'' = 3 - i$

Leia mais sobre raízes complexas em:

https://brainly.com.br/tarefa/23498595

https://brainly.com.br/tarefa/6632799

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A outra pessoa já respondeu mas vou tentar responder "menos"

De 2x²-6x+10=0, vc dividindo por 2 fica assim:

x²-3x+5=0

ai vc passa o 5 pro outro lado

x²-3x=5

Vc vai fazer 2 vezes  $x$ que tem que dar o resultado de -3x

(o "." é vezes)

aí 2 . $x$ . $-\frac{3}{2}$ = -3x

ent agr vai ficar assim ó

($x-\frac{3}{2}$)²=5+($-\frac{3}{2}$)²

($x-\frac{3}{2}$)²=5+$\frac{9}{4}$ agr vc resolve a soma

($x-\frac{3}{2}$)²=$\frac{29}{4}$ agr vc tira o ², que acaba dando raiz ao outro lado e fica com o simbolo mais ou menos (que não tem aqui, mas acho que se voce procurar vc acha, o + fica e cima e o - embaixo)

$x-\frac{3}{2}$=√$\frac{29}{4}$ agr vc resolve

$x-\frac{3}{2}$=√$\frac{29}{2}$ n tem como mostrar acho mas a raiz ficou só para o 29, ou seja o 2 está sem raiz já que foi resolvida

vc passa agr o $-\frac{3}{2}$ para o outro lado

$x$=$\frac{3+-√29}{3}$ esse ã é o simbolo raiz

meu pai amado fiquei meio século aqui, se não entendeu alguma coisa só falar