Question

Encontre as raízes -2t²+8t=0

Answer 1

Resposta:

$0$ e $4$

Explicação passo a passo:

Colocando em evidência $-2t$, vai ficar $-2t ( t - 4)$

$-2t (t - 4) = 0$

Se um produto entre dois fatores está igualado a zero

infere-se que um deles é $0$

I. -2t = 0

t = 0

II. t - 4 = 0

t = 4

Answer 2

As raízes dessa equação são 0 e 4.

Nesse caso estamos trabalhando com uma Equação Quadrática Incompleta. (Incompleta em relação a c, ou seja, incompleta quanto ao termo independente).

            Métodos Resolutivos

Toda equação quadrática pode ser resolvida tradicionalmente por Bháskara. (Método 1)

Equações quadráticas incompletas em relação a c podem ser resolvidas através de fator comum. (Método 2)

Eu irei resolver pelo segundo método que não é tão usado. Vamos lá ?

                   Fator Comum

O fator comum é a maior expressão que faz parte de mais de um termo dessa equação ao mesmo tempo. No caso :

-2t² + 8t = 0

2t(-t + 4) = 0

• O termo que antecede o parenteses é o nosso fator comum. Observe que ao fazermos a multiplicação do fator comum pelos termos de dentro do parentes nós retornamos a equação inicial.

Note agora que nós caímos em uma multiplicação cujo resultado é zero. Quando isso acontece é tido que :

• Um dos fatores é igual a zero. Portanto :

                     2t = 0    ou     -t + 4 = 0

                $t = \frac {0}{2} = 0$    ou    $-t = -4$ × (-1) ⇒ $t = 4$