Encontre as questões das equações, e em seguida, responda as questões:
5X²+12X=0
Soluções para a tarefa
Quando não há o "C", que é o que vem sem nenhuma incógnita na equação, botamos o "x" em evidencia.
x (5x + 12) = 0
Depois de colocarmos em evidência, vemos que ou o "x" é igual a 0, ou o "5x + 12" é igual a 0. Então vamos fazer os dois.
x = 0
ou
5x + 12 = 0
5x = - 12
x = - 12/5
S = {-12/5; 0}
Boa tarde, Lohana! Segue a resposta com os cálculos e alguma explicação por escrito, para facilitar o entendimento.
Há duas formas de resolver a equação:
1ª Forma: Cálculo do discriminante e aplicação da fórmula de Bhaskara.
-Da equação do 2º grau indicada, deve-se calcular o discriminante e aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os possíveis valores da incógnita "x".
5x² + 12x = 0 (coeficientes: a=5, b=12, c=0)
Cálculo do discriminante:
Δ = b²-4.a.c = (12)² - 4 . 5 . (0) = 144 - 0 = 0
Aplicação da Fórmula de Bhaskara:
x = -b+-√Δ/2.a = -12 +- √144/2.5 = -12 +- 12/10 = 14/2 =>
x' = -12 - 12/10 = -24/10 (Note que tanto o numerador quanto o denominador podem ser divididos por 2) => 24 (:2)/10 (:2) = 12/5 ou 2,4
x'' = -12 + 12/10 = 0
Resposta: S={x E R/x = -12/5 ou x = 0} ou S={-12/5, 0}.
____________________________________________________
2ª Forma: A equação 5x² + 12x = 0 é incompleta, ou seja, não estão presentes todos os coeficientes. Neste caso, o termo independente c=0.
Em casos como o acima indicado, verificam-se quais os termos que são comuns em ambos os termos da equação e coloca-os em evidência, de forma fatorada.
Em 5x² + 12x há "x" presente nos dois termos (afinal, x² = x . x). Portanto,
5x² + 12x = 0 => x . (5x + 12) = 0 (Note, agora, que para esta multiplicação ser igual a zero, um dos fatores ( "x" ou "5x+12") deve ser igual a zero.)
x . (5x + 12) = 0 =>
x = 0
5x + 12 = 0 => 5x = -12 => x = -12/5 ou x = -2,4
Resposta: S={x E R/x = -12/5 ou x = 0} ou S={-12/5, 0}.