Question

Encontre as potências de:

A) 3⁷÷3²=
B)5⁶÷5²=
C) 2⁸ × 2⁵=
D) 4¹⁰÷5³=
E)3⁹÷3=
F) 3⁷÷3=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

3^7:3^2=

3^(7-2)=

3^5

5^6:5^2=

5^(6-2)=

5^4

2^8x2^5=

2^(8+5)=

2^13

3^9:3=

3^9:3^1=

3^(9-1)=

3^8

3^7:3=

3^7:3^1=

3^(7-1)=

3^6

Answer 2

Com base nas propriedades, as potências são:

$\large A)~ 3^5$

$\large B)~ 5^4$

$\large C)~ 2^{13}$

$\large \text { D)~ \dfrac{4^{10}}{5^3} }$

$\large E)~ 3^8$

$\large F)~ 3^6$

Para essa resposta precisamos de duas das propriedades da Potência:

1ª ⇒ Multiplicação de potências de mesma base.

       Conservamos a base e somamos os expoentes.

        $\large x^a ~.~x^b = x^{a+b}$          

2ª ⇒ Divisão de potências de mesma base.

        Conservamos a base e subtraímos os expoentes:

         $\large x^a ~:~x^b = x^{a-b}$

→ Lembre que um número sem expoente equivale à esse número com expoente UM:

                       $\large x^a ~.~x = x^a ~.~x^1$

Vamos à questão:

$\large a)~3^7:3^2$

   $\large 3^{7-2} = \boxed{3^5}$

$\large B)~5^6:5^2$

   $\large 5^{6-2} = \boxed{5^4}$

$\large c)~2^8~.~2^5$

   $\large \text { 2^{8+5} = \boxed{2^{13} } }$

$\large D)~4^{10}:5^3$

Como as Bases são diferentes e 5 é um número primo(não dá para fatorar):

   $\large \text { \dfrac{4^{10}}{5^3} }$

$\large E)~3^9:3$    $\large \implies ~3^9:3^1$

     $\large 3^{9-1} = \boxed{3^8}$

     

$\large F)~3^7:3$    $\large \implies ~3^7:3^1$

   $\large 3^{7-1} = \boxed{3^6}$

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