Question

Encontre as medidas X, Y e Z.​

Answer 1

Resposta:

x = 15

y = 3√11

z = 3√7

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras

• a² = b² + c²

Sendo:

a = hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto)

b e c = catetos

Encontrar x

Observe o triângulo retângulo de catetos 12 e 9. Nesse triângulo, x é a hipotenusa. Usando o teorema:

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

• x = 15

Encontrar y

Observe o triângulo retângulo de catetos y e x. Nesse triângulo, 18 é a hipotenusa. Usando o teorema:

18² = x² + y²

Note que x² = 225

324 - 225 = y²

y² = 99

y = √99

Fatorando 99:

99 | 3

33 | 3

11 | 11

1

Note que 99 = 3² × 11

Substituindo na raiz:

$y = \sqrt{ {3}^{2} \times 11}$

• y = 3√11

Achar z

Observe o triângulo retângulo de catetos z e 6. Nesse triângulo, y é a hipotenusa. Usando o teorema:

y² = 6² + z²

Mas y² = 99

99 = 36 - z²

z² = 63

z = √63

Fatorando 63:

63 | 3

21 | 3

7 | 7

1

63 = 3² × 7

Portanto:

• z = 3√7