Question

Encontre as medidas dos lados do retângulo: (Lembre-se que a área de um retângulo é igual a multiplicação das suas duas dimensões.)

Answer 1

Explicação:

para fazermos essa questão, vamos multiplicar os lados (como falou no enunciado) e igualar à área já dada pelo enunciado.

$x \times (x + 3) = 54$

${x}^{2} + 3x = 54$

${x}^{2} + 3x - 54 = 0$

agora temos que resolver essa equação de segundo grau. para tanto, vamos fazer a regra da soma e do produto.

nós vamos ter que ir chutando os valores mesmo até achar.

${x}^{i} + {x}^{ii} = - b \\ {x}^{i} \times {x}^{ii} = c$

${x}^{i} + {x}^{ii} = - 3 \\ {x}^{i} \times {x}^{ii} = - 54$

$- 9 + 6 = - 3 \\ - 9 \times 6 = - 54$

o -9 e o 6 satisfazem as condições na nossa conta. mas tem um problema. uma unidade de comprimento não pode ser negativa. sendo assim, nosso x só pode ser o 6. agora é só trocar o x da nossa primeira equação pelo 6 que achamos.

$x \times (x + 3) = 54$

$6 \times (6 + 3) = 54$

$6 \times 9 = 54$

$54 = 54$

parece que nossas contas deram certo :) as dimensões do retângulo é 6 e 9.