Question

encontre as medidas das diagonais do Losângulo.

Answer 1

         __
Lado CD

sen 30º = cat. oposto 
                hipotenusa

 0,5       x     
 1        10

x = 0,5 . 10
x = 5

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          __ 
Lado  DA

cos 60º = cat.adjacente
                 hipotenusa

 1      5    
 2      x

x = 5 . 2
x = 10

Answer 2

No triângulo CDO temos: angulo C = 30º e lado DC = 10  logo o lado OD é o cateto oposto, daí,   
  sen 30º = OD/DC    1/2 = OD/10   OD = 10/2 = 5  que é a metade da diagonal DB logo DB = 10.

Por outro lado, temos cos 30º = y/10     ⇒    √3/2 = y/10     ⇒ y = 10√3/2
  
y = 5√3  que a metade AB logo a diagonal AB = 10√3
 Resposta: As diagonais medem 10    e     10√3

Creio ter te ajudado