Question

Encontre as inversas das seguintes matrizes.

Answer 1

Olá!
  
     $\left[\begin{array}{cc}3&4\\5&6\end{array}\right]\Bigg| \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]\sim \left[\begin{array}{cc}3&4\\0&\frac{2}{3}\end{array}\right]\Bigg| \left[\begin{array}{cc}1&0\\-\frac{5}{3}&1\end{array}\right]\sim \\ \\ \sim \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&\frac{2}{3}\end{array}\right]\Bigg| \left[\begin{array}{cc}-9&6\\-\frac{5}{3}&1\end{array}\right]\sim$

$\sim \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]\Bigg| \left[\begin{array}{cc}-3&2\\\frac{5}{2}&-\frac{3}{2}\end{array}\right]$

Portanto, a inversa da primeira matriz é

$\left[\begin{array}{cc}-3&2\\\frac{5}{2}&-\frac{3}{2}\end{array}\right]$

Para a próxima matriz, ela não é inversível, pois seu determinante é zero.

Bons estudos!

Answer 2

Resolução das matrizes