Encontre as frações geratrizes das dízimas periódicas a seguir.
A) 3,777...
B) 0,2555...
C) -12,181818...
D) 4,01313
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) 3,777...
A parte inteira é 3.
A parte periódica é 7, possui um algarismo, logo teremos um nove no denominador.
=> 3,777... = 3 7\9 =
3.9+7\9 = 34\9
B) 0,2555...
A parte inteira é 0.
A parte não periódica é 2, logo teremos um zero no denominador.
A parte periódica é 5, possui um algarismo, logo teremos um nove no denominador.
=> 0,2555... = 25-2\90 = 23\90
C) -12,181818...
A parte inteira é -12, isso indica que a fração terá sinal negativo.
A parte periódica é 18, possui dois algarismos, logo teremos dois noves no denominador.
=> -12,1818... = 12 18\99 = 12.99+18\99 =
- 1206\99 = - 402\33 = -134\11
D) 4,01313...
A parte inteira é 4.
A parte não periódica é 0, possui um algarismo, logo teremos um zero no denominador.
A parte periódica é 13, possui dois algarismos, logo teremos dois noves no denominador.
=> 4,01313... = 4 013-0\990 =
4 13\990 = 4.990+13\990 = 3973\990
tenha bons estudos