Encontre as frações geratriz dos seguintes decimais.
a) 0, 2ത =
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A fração geratriz da dízima periódica 0,222... é igual a 2/9.
Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Nesse caso, vamos calcular a fração geratriz da dízima periódica. Para isso, vamos multiplicar a dízima por números de base 10, até que possamos obter números com dízimas iguais. Assim, ao subtrair eles, retiramos a dízima e escrevemos a fração. Portanto:
x = 0,222...
10x = 2,222...
10x - x = 2,222... - 0,222...
9x = 2
x = 2/9
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