Question

Encontre as frações geratriz dos seguintes decimais.

a) 0, 2ത =​

Answer 1

A fração geratriz da dízima periódica 0,222... é igual a 2/9.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos calcular a fração geratriz da dízima periódica. Para isso, vamos multiplicar a dízima por números de base 10, até que possamos obter números com dízimas iguais. Assim, ao subtrair eles, retiramos a dízima e escrevemos a fração. Portanto:

x = 0,222...

10x = 2,222...

10x - x = 2,222... - 0,222...

9x = 2

x = 2/9