Question

encontre as fraçoes geratriz
a)0,444...
b)2,777...
c)0,1222...
d)2,2555...

Answer 1

Fração geratriz de dízima periódica:

é uma fórmula -  F = i .R/x9

onde i é o número inteiro( antes da vírgula)
R é o termo que se repete depois da vírgula
x9 é a quantidade de "noves'' correspondente ao termo que se repete. Ex; seu eu tenho 1,313131313131... ele será F = 1 .31/99  (99 -> 2 termos se repetindo [3 e 1])

Quando, logo após a vírgula você tiver um número que não se repete, você terá que  transformá-lo em inteiro e no denominador terá que colocar x0 dependendo de  quantos números não dizimos existir.


2,2555... será 225(este é 2,25 x 100) - 22(este 22 é o 2,2 x 10) / 90(só repete o 5 -> 9x1 = 9 e o 0 representa o 2 antes do 55555...)

a) 0,444... => F = 4/9 ( quando não tem inteiro, não coloca nada)
b)2,777... => F= 2 . 7/9 = 14/9
c)0,12222 => F = 12 - 1 / 90 = 11/90
d)2,25555 => F= 225 - 22/90 = 203/90

se quiser conferir, faça a divisão em qualquer calculadora.
qualquer dúvida, mande no comentário