Question

Encontre as fórmulas recorrentes e
as fechadas para as sequências:
• 3, 5, 7, 9, ...
• 5, 8, 11, 14, ...
• 4, 11, 18, 25, ...
• 13, 2, -9, -20...

Answer 1

1)N+2
2)N+3
3)N+7
4)N-11

Answer 2

As fórmulas recorrentes para as sequências são:

• aₙ = 2n + 1, n > 0
• aₙ = 3n + 2, n > 0
• aₙ = 7n - 3, n > 0
• aₙ = 24 - 11n, n > 0

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes.

O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.

Cada sequência tem uma razão calculada pela diferença entre dois termos consecutivos, logo:

• 3, 5, 7, 9, ...

r = 5 - 3 = 2

aₙ = 3 + (n-1)·2

aₙ = 3 + 2n - 2

aₙ = 2n + 1, n > 0

• 5, 8, 11, 14, ...

r = 8 - 5 = 3

aₙ = 5 + (n-1)·3

aₙ = 5 + 3n - 3

aₙ = 3n + 2, n > 0

• 4, 11, 18, 25, ...

r = 11 - 4 = 7

aₙ = 4 + (n-1)·7

aₙ = 4 + 7n - 7

aₙ = 7n - 3, n > 0

• 13, 2, -9, -20, ...

r = 2 - 13 = -11

aₙ = 13 + (n-1)·(-11)

aₙ = 13 - 11n + 11

aₙ = 24 - 11n, n > 0

Leia mais sobre progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/18743793

#SPJ2