Question

encontre as equacoes da reta tangente e da reta normal a curva y=(x^2-1)^2

Answer 1

Reta tangente:
x0 = x do ponto na curva
y0 = y do ponto na curva
y = (4x^3-4x)(x - x0) + y0- Tangente
y = [1/-(4x^3-4x)](x - x0) + y0- Normal



Exemplo: Achemos a reta tangente e normal ao ponto (2, 9)
tangente:
y' = 24
y - 9 = 24(x - 2)
y = 24x-39

normal:

"m" da reta tangente = 1/-m da reta normal
24 = 1/-m
m = -1/24

y - 9 = -1/24(x - 2)
y = -x/24 + 1/12 + 9
y = -x/24 + 327/36
y = -x/24 + 109/12