Question

Encontre as duas equações reduzida da reta que passe pelos pontos (1,2) e (2,5) ; (0,3) e (-2,1)​

Answer 1

Resposta:

y = 3 x - 1

y = x + 3

Explicação passo a passo:

A equação da reta que passa por dois pontos pode ser encontrada usando a expressão:

$y = m*x + n$

Onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear;

Para descobrir o coeficiente angular (m) de uma reta é necessário dois pontos, que serão substituídos na seguinte expressão:

$m = \frac{x_{0} - x_{1} }{y_{0}-y_{1}}$

Sabendo disso,

Para os pontos (1, 2) e (2, 5) teremos:

$m = \frac{2 - 5}{1 - 2}$

$m = \frac{-3}{-1}$

$m = 3$

Agora usando um dos pontos na primeira expressão para descobrirmos o valor de n:
(1, 2)

$2 = 3*1+n$

$n = 2 - 3$
$n = -1$

A equação da reta será:

$y = 3 x - 1$

Para os pontos (0, 3) e (-2, 1) teremos:

$m = \frac{3 - 1}{0 - (-2)}$

$m = \frac{2}{2}$

$m = 1$

Agora usando um dos pontos na primeira expressão para descobrirmos o valor de n:
(0, 3)

$3 = 1*0+n$

$n = 3$

A equação da reta será:

$y = x + 3$