Question

encontre as derivafas das funções a)f(x)=sen(-3x) b)g(t)=t ao cubo cost

Answer 1

Olá!

a) f(x) = sen(-3x) 

Usando a regra da cadeia, vamos ter:
f(x) = sen(-3x) -> Fazendo u = -3x:
f(x) = sen(u) -> E sua derivada é:
f'(x) = cos(u).u' -> Encontrando u':
u = -3x => u' = 1.(-3).x¹⁻¹ = -3.x⁰ = -3.1 = -3
A derivada é dada por:
f'(x) = cos(u).u'
f'(x) = cos(-3x).(-3)
f'(x) = -3cos(-3x)

b) g(t) = t³.cost -> Como temos uma função produto, vamos usar a regra do produto que diz:
g'(t) = i'.h + i.h' -> Em que:
i(t) = t³ e h(t) = cost -> Encontrando i'(t) e h'(t), temos:
i'(t) = 3t² e h'(t) = -sent -> Usando a regra, vem:
g'(t) = 3t²cost+t³(-sent) -> Organizando:
g'(t) = 3t²cost - t³sent -> colocando t² em evidência:
g'(t) = t²(3cost - tsent)

Espero ter ajudado! :)

OBS: Coloque um exercício de cada vez da próxima vez, ok? Bons Estudos! :)