Question

Encontre as derivadas parciais de primeira ordem

r(θ,Φ) = arctg(θ^2 + Φ^2)

Answer 1

Resposta:

Como temos duas variáveis, então existem dois tipos de derivadas parciais.

Temos:

$\frac{\partial r}{\partial \theta} = \frac{2\theta}{1+(\theta^2 + \Phi^2)^2}$

e

$\frac{\partial r}{\partial \Phi} = \frac{2\Phi}{1+(\theta^2 + \Phi^2)^2}$

Basta derivar o ArcTan e depois o que fica na fração da derivada vai ter que ser derivado de novo, mas como estamos a falar de derivadas parciais a outra variável torna-se constante e desaparece.