Question

encontre as derivadas parciais de primeira ordem para a função z= ln (x+1) -5

Answer 1

A derivada parcial em relação a x é:

$\frac{\partial z}{\partial x} = \boxed{\frac{1}{x+1}}$

Usando a regra da cadeia.

Em relação a y, consideramos todas as outras variáveis (x e z) constantes. E a derivada da constante é zero.

$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y} ln ( x + 1 ) - 5 = \boxed{0}$

Já a derivada da função em relação a ela mesma é 1.

$\frac{\partial z}{\partial z} = \boxed{1}$