Question

Encontre as derivadas das funções:
a) y = 5x³

b) Y = x -4

c) Y = x³ + 5x – 2

Answer 1

$Resolução \\ \begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{lr}{ y = {5x}^{3} } \\ \\ y' = \frac{d}{dx} \left({  {5x}^{3} }\right) \\ \\ y' = 5 \times \frac{d}{dx}\left({  {x}^{3} }\right) \\ \\ y ' = 5 \times 3x {}^{3 - 1} \\ y' = 5 \times {3x}^{2} \\\color{green}\begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{lr}{ y' = 15 {x}^{2} } \large \sf \: \large \sf \large \sf  \: \end{array}} \end{gathered} \large \sf \: \large \sf \large \sf  \: \end{array}} \end{gathered}\begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{lr}{ y = x - 4 } \\ \\ y' = \frac{d}{dx}(x - 4) \\ \\ y ' = \frac{d}{dx} (x) - \frac{d}{dx} (4) \\ \\y' = 1 - 0 \\ \\ \color{green}\begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{lr}{ y' = 1 } \large \sf \: \large \sf \large \sf  \: \end{array}} \end{gathered} \large \sf \: \large \sf \large \sf  \: \end{array}} \end{gathered} \\ \begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{lr}{ y = {x}^{3} + 5x - 2 } \\ \\ y' = \frac{d}{dx}( {x}^{3} + 5x - 2) \\ \\ y' = \frac{d}{dx} ( {x}^{3} ) + \frac{d}{dx} (5x) - \frac{d}{dx}(2) \\ \\ y' = {3x}^{3 - 1} + 5 - 0 \\ \\ \color{green}\begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{lr}{ y' = {3x}^{2} + 5 } \large \sf \: \large \sf \large \sf  \: \end{array}} \end{gathered} \large \sf \: \large \sf \large \sf  \: \end{array}} \end{gathered}$

$\huge\text{\sf ------------ \sf\small\LaTeX\ \,\huge------------———–———–} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\</p><p>\boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}} \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: \: \: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:$