Question

Encontre as coordenadas do vértice para cada função quadrática:? a)y=x²-4x+3 

b)y= -x² - 10x+11

Answer 1

As coordenadas do vértice são:

$\boxed{Xv= \frac{-b}{2a}~~~~~Yv= \frac{-\Delta}{4a} }$

a )

$y=x^2-4x+3\\ \\Xv= \frac{-(-4)}{2} ~\to~2\\ \\Yv= \frac{-(b^2-4ac)}{4a} ~\to~ \frac{-((-4)^2-4*1*3)}{4} ~\to~ \frac{-16+12}{4}~\to~-1$

b )

$y=-x^2-10x+11\\\Delta=(-10)^2-4*(-1)*11\\\Delta=100+44\\\Delta=144$

$Xv= \frac{-(-10)}{-2}~\to~-5$

$Yv= \frac{-144}{-4} ~\to~36$

Answer 2

A)  x²-4x+3

a=1     ∆= b² -4.a.c  
b=-4    ∆=(-4)²-4.1.3
c=3     ∆=16-12 =4

V( Xv , Yv)

Xv = -b/2.a  =  4/2 = 2

Yv = -∆/4.a = -16/4 = -4
 
V= (2 ,-4)

B) -x²-10+11

a= -1      ∆= b²-4.a.c
b= -10    ∆=(-10)²-4.(-1).11
c= +11   ∆= 100 + 44
 
  Xv= -b/2.a = 10/-2 = -5
  
 Yv= -∆/4.a = -144/-4 = 36

      V=(-5 , 36)

OBS: As barras ( / ) nos calculos significam sobre  , por exemplo -b sobre 2.a  !!
 Espero ter Ajudado ! Bj