Question

encontre as coordenadas do vértice em cada função quadrática:
a) y=x²-1
b) y=-x² +
c) y=x²-9
d) y=x²-4x+4
e) y=x²-4
f) y=x² + 6x+9
g) y=x²-2x
h) y=x² -4x-
i) y= - x² + 6x +16

Answer 1

Resposta:a) (xV, yV) = (0, - 1)

b) (4, 16)

c) (2, 0)

d) (3, 25)

Explicação passo a passo:

Função quadrática da forma:

. f(x) = ax² + bx + c

.

. Coordenadas do vértice ==> (xV, yV)

.

a) y =´ x² - 1 ==> a = 1, b = 0, c = - 1

.

xV = - b /2. a = 0 /2. 1 = 0

yV = f(xV) = f(0)

. = 0² - 1 = 0 - 1 = - 1

.

b) y = - x² + 8x ==> a = - 1, b = 8, c = 0

.

xV = - b / 2.a = - 8 /2. (- 1) = - 8 / (- 2) = 4

yV = f(xV) = f(4)

. = - 4² + 8 . 4 = - 16 + 32 = 16

.

c) y = x² - 4x + 4 ==> a = 1, b = - 4, c = 4

.

xV = - b / 2.a = - (-4) / 2 . 1 = 4 / 2 = 2

yV = f(xV) = f(2)

. = 2² - 4 . 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0

.

d) y = - x² + 6x + 16 ==> a = - 1, b = 6, c = 16

.

xV = - b / 2.a = - 6 / 2 . (- 1) = - 6 / (- 2) = 3

yV = f(xV) = f(3)

. = - 3² + 6 . 3 + 16

. = - 9 + 18 + 16 = 9 + 16 = 25