Matemática, perguntado por leandro03747b, 8 meses atrás

encontre as coordenadas do vertice das função f(x)=2x²+8x-2

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielhiroshi01
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Explicação passo-a-passo:

Para calcular as coordenadas do vértice de uma parábola, utilizamos as seguintes fórmula:

x_{v} =\dfrac{-b}{2a} \\\\y_{v} =\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-(b^{2}-4ac) }{4a}

Temos que f(x)=x^{2} +8x-2\implies a=2;b=8;c=-2.

Calculando x_{v}:

x_{v} =\dfrac{-b}{2a} \\\\x_{v} =\dfrac{-8}{2.2}\\\\x_{v} =\dfrac{-8}{4}\\\\\boxed{x_{v} =-2}

Calculando y_{v}:

y_{v} =\dfrac{-(b^{2}-4ac) }{4a}\\\\y_{v} =\dfrac{-(8^{2}-4.2.(-2)) }{4.2}\\\\y_{v} =\dfrac{-(64+16) }{8}\\\\y_{v} =\dfrac{-80 }{8}\\\\\boxed{y_{v}=-10}

As coordenadas do vértice:

\boxed{\boxed{C(-2,-10)}}

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