Question

Encontre as coordenadas do vértice da função  f(x) = x² - 4x + 3.

me ajudem, pfvr

Answer 1

Resposta:

As coordenadas do vértice podem ser descritas pelas formulas:

$Xv = \frac{-b}{2a} \\ \\Yv = \frac{-delta}{4a}$

Sendo as coordenadas, X e Y, respectivamente.

Os vértices das funções, também são conhecidos como ponto máximo ou ponto mínimo (ponto máximo se a > 0 e ponto mínimo se a < 0). Se seu gráfico tiver a concavidade para baixo, será ponto máximo (isso implica em seu a < 0), se tiver a concavidade para cima, será ponto mínimo (Isso em implica em seu a ser > 0);

Dado as explicações, vamos a solução:

Calculando a coordenada X:

$Xv = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2(1)} = \frac{4}{2} = 2$

Calculando a coordenada Y:

Δ = $b^{2} - 4ac$

Δ = $(-4)^{2} - 4(1)(3)$

Δ = $16 - 12$

Δ = $4$

$Yv = \frac{-delta}{4a} = \frac{-2}{4(1)} = \frac{-2}{4} = - \frac{1}{2}$

Sendo assim, chegamos a conclusão que as coordenadas do vértice são:

($2, - \frac{1}{2}$)