Question

Encontre as coordenadas do vértice da função f(x) = - x² + 4x - 2. E REPRESENTE NO GRÁFICO *
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Answer 1

Resposta:

(2;2)

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos o x do vértice, temos a fórmula -b/2a

Como b=4 e a= -1

Então,

\frac{ - b}{2a} = \frac{ - 4}{2 \times ( - 1)} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2

2a

−b

=

2×(−1)

−4

=

−2

−4

=2

Para encontrarmos o y do vértice, temos a fórmula -delta/4a.

Como a= -1 b=4 c= -2

delta = {b}^{2} - 4ac = {4}^{2} - 4( - 2)( - 1)delta=b

2

−4ac=4

2

−4(−2)(−1)

delta = 16 - 8 = 8delta=16−8=8

Então o y do vértice é:

\frac{ - \: delta}{4a} = \frac{ - 8}{4( - 1)} = \frac{ - 8}{ - 4} = 2

4a

−delta

=

4(−1)

−8

=

−4

−8

=2

Logo, as coordenadas do vértice são:

xv = 2 e yv = 2

(2;2)