Question

Encontre as coordenadas do vértice da função f(x) = - x 2  + 4x – 2 e o seu ponto máximo e mínimo.

Answer 1

Resposta:

.    (xV,  yV)  =  ( 2,  2)  

.    Ponto de máximo:  (2,  2)  =>  coordenadas do vértice

Explicação passo-a-passo:

.

.     Função de segundo grau

.

.      f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.      f(x)  =  - x²  +  4x  -  2

.

.      a   =  - 1,     b  =  4,    c  =  - 2

.

.      Coordenadas  do vértice:   (xV,  yV)

.

xV  =  - b / 2a

.     =  - 4 / 2 . (- 1)  =  - 4 / (- 2)  =  2

yV  =  f(xV)

.     =  f(2)  =  - 2²  +  4 . 2  -  2

.                 =  - 4  +  8  -  2  =  - 6  +  8  =  2

.

Como a = - 1  <  0  =>  f  tem ponto de MÁXIMO, ou seja,  a con-

cavidade da parábola é pára baixo

.

O ponto de máximo é:  (2,  2)  =>  VÉRTICE DA PARÁBOLA

.

(Espero ter colaborado)