Question

Encontre as coordenadas do ponto B sabendo que A (2,5) e as coordenadas do ponto medio do segmento AB são (-1,2)

Answer 1

B( x , y)       PM =( - 1, 2 )           A( 2 , 5 )
   xb,yb                   xp,yp                 xa, ya

  xa + xb                                 ya + yb
 -----------  = xp                       ----------- = yp
       2                                            2

   2 + xb       - 1                        5 + yb       2 
------------ =  ------                     --------- = -----
       2             1                            2           1             multiplique cruzado

    2 + xb = - 2                          5 + yb = 4
    xb = - 2 - 2                            yb = 4 - 5
    xb = - 4                                 yb = - 1
                      B( - 4 , - 1 )

   

Answer 2

Bom, vamos chamar as coordenadas B(x,y). A questão diz que o ponto médio de AB tem coordenada(-1,2). A sacada tá aí...

Pra achar um ponto médio entre dois pontos, você soma as coordenadas de ambos os pontos e divide por 2.

(A + B)/2 = AB/2. Agora, botando isso em coordenadas:

(2,5) + (x,y)/2 = (-1,2)

(2+x)/2 = -1 => x = -4
(5+y)/2 = 2  => y = -1

Portanto, B = (-4,-1)