Question

Encontre as areas dos polígonos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Área = 6.8/2 = 48/2 = 24 cm²

2)

Fazendo sen 30º = x/27 => 0,5 = x/27 => x = 27.0,5 => x = 13,5 cm

Fazendo cos 30º = y/27 => √3/2 = y/27 => y = 27.√3/2 => 27.1,73/2 => y = 46/71/2 => y = 23,36 cm

Área = x.y/2 = 13,5.23,36/2 = 315,36/2 = 157,68 cm²

3)

Área do triângulo equilátero = L²√3/4, como L = 17 cm, logo

Área = 17²√3/4 = 289√3/4 = 72,25√3 cm²

4) A área de um pentágono (Ap) é igual a 5 vezes a área de um triângulo equilátero de lado L. Como o lado do triângulo é igual a um dos lados do pentágono, ou seja, L = 18 cm . Assim teremos:

Ap = 5.L²√3/4 = 5.18²√3/4 = 5.324√3/4 = 5.81√3 = 405√3 cm²

5) A área de um hexágono (Ae) é composta pela área de 6 triângulos equiláteros. Como o lado L do triângulo será igual a um dos lados do hexágono, logo L = 20 cm. Assim:

Ae = 6.L²√3/4 = 6.20²√3/4 = 6.400√3/4 = 6.100√3 = 600√3 cm²